تحديد نوع الزاوية
قبل البِدء بالطُرق المُتّبعة لقياس الزوايا، لا بد من تحديد نوع الزاوية الموجودة، وفيما يأتي الأشكال الأربعة للزوايا الأكثر شيوعاً في عالم المثلثات:[1]
- الزاوية الحادة: وهي الزاوية التي يكون قياسها أكثر من 0 وأقل من 90°.
- الزاوية القائمة: وهي من أكثر أشكال الزوايا سهولة في التعرف عليها؛ إذ تكون على شكل حرف L، وتُشكّل زاوية مربعة، وقياسها دائماً ثابت وهو 90°.
- الزاوية المستقيمة: وهي الزاوية التي تُشكل خطاً مستقيماً وقياسها 180°.
- الزاوية المُنفرجة: وهي الزاوية التي يكون قياسها أكثر من 90° وأقل من 180°.
قياس الزوايا الحادة باستخدام النسب المثلثية
يمكن قياس الزاوية الحادة باستخدام نِسَب الجيب وجيب التمام والظل للزاوية في المثلثات ذات الزاوية القائمة، وعلى فرض أن هناك مثلث طول ضلعيه 3، 4، والمطلوب هو إيجاد قياس الزاوية الحادة في المثلث والمحصورة بين الضلعين، الخطوات الآتية توضح قياس هذه الزاوية:[2]
- لإيجاد طول الوتر، يتم استخدام نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن مربع الوتر يساوي مجموع مربع كلا الضلعين الآخرين للمثلث.
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2+(الضلع الثاني)2
- (الوتر)2= (4)2+(3)2
- (الوتر)2=25
- الوتر=5
ولقياس الزاوية الحادة الأولى المحصورة بين الوتر والضلع الذي قياسه 4، يتم استخدام قانون جيب الزاوية حسب المعادلة الآتية:[2]
- جا(الزاوية)= المقابل/الوتر
- جا(الزاوية)= 5/3
- جا(الزاوية)= 0.6
- باستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد الزاوية التي يبلغ قيمة الجيب لها 0.6، تكون القيمة 36.87° للزاوية الأولى.
ولحساب قيمة الزاوية الثانية، يتم جمع قيمة الزاوية القائمة مع الزاوية التي يتم إيجادها وطرح القيمة من مجموع الزوايا الثلاث وهو 180°، لتكون قيمة الزاوية الثالثة تساوي 53.13°.
قياس الزاوية الحادة باستخدام المنقلة
المنقلة أداة سهلة الاستخدام مصنوعة من البلاستيك الشفاف، وعليها مجموعتان من الأرقام لقياس الزوايا الحادة والمُنفرجة، وفيما يأتي طريقة استخدام المنقلة لقياس الزاوية الحادة:[3]
- تثبيت مركز المنقلة؛ وهي النقطة التي يلتقي فيها الخط العمودي والخط الأفقي الظاهر على المنقلة على رأس الزاوية الحادة المُراد قياسها.
- تثبيت أحد الضلعين الذين تقع الزاوية الحادة بينهما مع خط الأساس للمنقلة والواقع أسفلها، وهو الخط الذي له قيمة 0 على طرفي المنقلة، والتأكد من أن خط الأساس يتماشى مع ضلع المثلث.
- قراءة قيمة الزاوية الحادة باستخدام المقياس الصحيح على المنقلة؛ حيث تحتوي المنقلة على قوسين من الأرقام، ففي حال كانت الزاوية المُراد قياسها مفتوحة إلى اليسار يتم استخدام القوس الخارجي، وفي حال كانت الزاوية المراد قياسها مفتوحة إلى اليمين فيتم استخدام القوس الداخلي، والرقم الذي يقطعه الضلع الثاني للمثلث هو القيمة المطلوبة للزاوية الحادة.
المراجع
- ↑ Mark Ryan, "MEASURING AND MAKING ANGLES"، www.dummies.com, Retrieved 10-5-2019. Edited.
- ^ أ ب Grant D. McKenzie (24-4-2017), "How to Calculate Acute Angles"، www.sciencing.com, Retrieved 10-5-2019. Edited.
- ↑ "How to Measure an Angle Using a Protractor", www.wikihow.com,29-3-2019، Retrieved 10-5-2019. Edited.