الشّكل الرباعيّّ
الأشكال الرباعيّة (بالإنجليزيّة: Quadrilaterals) هي عبارة عن أشكال ثنائيّة الأبعاد، ذات أربعة أضلاع مُغلقة ومستقيمة، ولهذه الأشكال الرباعيّة أربع زوايا قائمة، وعند جمعها فإنَّ الناتج سيكون 360 درجةً، ومن أشهر الأمثلة على الأشكال الرباعيّة: المُستطيل، ومتوازي الأضلاع، والمُربَّع.[1]
المستطيل
المستطيل هو شكل رباعيّ، كلّ ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطّول، ومجموع زواياه الأربعة يساوي ثلاثمئة وستّين درجةً، وذلك يعني أنّ قياس كلّ زاوية في المستطيل يساوي تسعين درجةً؛ أي إنّ زاوياه جميعها قائمة. يُسمّى الضلع الطّويل في هذا الشّكل الهندسيّ الطّولَ، أمّا الضّلع القصير فيُسمّى العرضَ؛ وهذا ما يميّز المستطيل، فلو كانت أطوال أضلاعه كلّها متساويةً فسيتحوّل إلى شكل آخر وهو المربّع، وفيما يأتي بعض خصائص المستطيل:[2][3]
- قُطرا المُستطيل متساويا الطّول.
- قُطرا المستطيل يُنصّف كلّ منهما الآخر.
- كلُّ ضلعَين متقابِلَين في المُستطيل متوازيان.
- كلُّ ضلعَين مُتقابلَينِ في المُستطيل متساويا الطّول.
- المُستطيل هو أحد أشكال متوازي الأضلاع، إلّا أنَّ زواياه قائمة.
قانون مُحيط المستطيل
محيط أيِّ مُضلَّع هو المسافة حولَ هذا المُضلَّع، ويُقاسُ المُحيط بوحداتٍ خطيّةٍ، ويُعدّ أحاديّ الأبعاد رغمَ أنّ المُضلَّع ثُنائيّ الأبعاد،[4] ولإيجاد مُحيط المُستطيل، يجب جَمع أطوال حدود كُلّ جانب، وذلك عن طريق استخدام قانون مُحيط المُستطيل بأحد أشكاله الآتية:[5]
- محيط المستطيل=2×(الطول+العرض)
- محيط المستطيل=(2×الطول)+(2×العرض)
- محيط المستطيل=الطول+الطول+العرض+العرض
وباستخدام قانون محيط المستطيل، يمكن حساب محيط المستطيل اعتماداً على طول المُستطيل وعرضه كما في الأمثلة الآتية:[2]
- مثال (1): مستطيل طوله 16سم، وعرضه 9سم، جِد محيطهُ.
- مثال (2): مستطيل طوله 10سم وعرضه 8سم، جِد محيطهُ.
أمثلة على محيط المستطيل
- مثال (1): مُستطيل طوله 7 وحدات، وعرضه 4 وحدات، جِد محيطه.[5]
- مثال (2): مستطيل طوله 8 إنشات، وعرضه 3 إنشات، جِد محيطه.[4]
- مثال (3): مستطيل طوله 45م، وعرضه 35م، جِد محيطه.[6]
- مثال (4): أمَرَ مُدرِّب كُرة القدم اللّاعب سامي بالرّكض حول الملعب 3 دوراتٍ، وكان الملعب مستطيل الشّكل، طوله 160م، وعرضه 53م، جِد المسافة الكُليّة التي سيركضها اللّاعب سامي حول الملعب.[7]
- مثال (5): دخلت نملة غرفة نوم مستطيلة الشّكل ومشت حولها، وكان طول هذه الغرفة 10 أقدام، وعرضها 6 أقدام، جِد المسافة التي قطعتها النّملة.[7]
- مثال (6): محيط مستطيلٍ يُساوي 14 إنشاً، أمّا عرضه فيُساوي 4 إنشات، جِد طوله.[8]
- مثال (7): مستطيل محيطه 18 إنشاً، وطوله 5 إنشاتٍ، جِد عرضه.[8]
- مثال (8): مستطيل طوله 9سم، وعرضه 5سم، جِد محيطه.[8]
- مثال (9): مستطيل طوله 5سم وعرضه 3سم، جِد محيطه.[8]
مساحة المستطيل
إنَّ المساحة بشكلٍ عامّ هي عبارة عن عدد الوحدات المُربَّعة داخل الشّكل، وتكون ثُنائيّة الأبعاد، فمساحة المستطيل هي ناتج ضرب طوله بعرضه، ويُعبَّر عنها بالقانون الآتي:[9]
أمثلة على مساحة المستطيل
مثال (1): مستطيل طوله 8سم، وعرضه 3سم. جِد مساحته.[9]
مثال (2): مستطيل مساحته 12سم2، وعرضه 3سم. جِد طوله.[9]
متوازي المُستطيلات
متوازي المُستطيلات هو عبارة عن شكل هندسيٍّ، يشبه في شكله الصّندوق، وزواياه جميعها قائمة، ولهذا الشّكل ستّة أوجه مُستوية مُستطيلة الشّكل، وكلّ وجهين مُتقابلين فيه متطابقان، ولكنّ الأوجه المُتجاورة تكون ذات أبعادٍ مُختلفة، ولمتوازي المستطيلات اثنتا عشرة حافّةً، لكلّ ستّة حوافٍ بُعد مختلف عن الستّة المُتبقّية، ويُمكن اعتبار هذا الشّكل منشوراً، حيثُ إنَّه عبارة عن منشور مُستطيل، ويوجد متوازي المُستطيلات في عدّة أماكن في حياة الإنسان، ومن هذه الأماكن: البنايات، والصّناديق، والغُرف.[10][11]
المراجع
- ↑ "Quadrilaterals", MathIsFun, Retrieved 14-3-2017. Edited.
- ^ أ ب "Rectangle", TutorVista.com, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ↑ "Rectangle", Math Open Reference, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ^ أ ب "Perimeter", MathGoodies, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ^ أ ب "Calculating the area and the perimeter", Math Planet, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ↑ "Perimeter of a Rectangle", mathteachers.co.au, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ^ أ ب "How to Find the Perimeter of a Rectangle: Formula & Example", Study.com, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Perimeter of a rectangle", Basic-Mathematics.com, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ^ أ ب ت "Area of a Rectangle", Math Goodies, Retrieved 14-3-2017. Edited.
- ↑ "Cuboids", TechnologyUK, Retrieved 24-2-2017. Edited.
- ↑ "Cuboids, Rectangular Prisms and Cubes", MathIsFun, Retrieved 24-2-2017. Edited.