شرح نظرية فيثاغورس

فيثاغورسشرح نظرية فيثاغورسإنّ ما يُميّز المثلث القائم الزاوية عن غيره من المثلثات الأخرى هو وجود زاوية قائمة قياسها 90 درجة، ويمكن تعريفه أيضاً على أنّه المثلث

فيثاغورس

شرح نظرية فيثاغورس

إنّ ما يُميّز المثلث القائم الزاوية عن غيره من المثلثات الأخرى هو وجود زاوية قائمة قياسها 90 درجة، ويمكن تعريفه أيضاً على أنّه المثلث الذي فيه مربع طول أحد جوانبه مساوٍ تماماً لمجموع مربعي الجانبين الآخرين، ويُطلق مُسمّى الوتر على أطوال جوانب المثلث القائم، (وبمعنى آخر الوتر: هو الجانب الذي يُقابل الزاوية القائمة).[3][4]

ومن الأمثلة التي توضح كيفية استخدام نظرية فيثاغورس للمثلث القائم ما يلي:

• مثال1: إذا علمت أن أطوال الجوانب التالية تُمثل أطوال جوانب مثلث وهي 8سم، 15سم، 17سم، فهل المثلث قائم الزاوية؟[3]

• مثال2: أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب، فيه أ ب=1سم، ب ج=1سم، جد طول الضلع أ ج؟[3]

• مثال3: المثلّث س ص ع قائم الزاوية في ص، فيه طول الضلع ص ع يساوي 12م، وطول الضلع س ص يساوي 5م، جد طول الضّلع س ع.[5]

• مثال4: أ ب ج مثلّث قائم الزاوية عند ب، فيه طول الضلع أ ب 3دسم، وطول الضلع ب ج 4دسم، جد طول الوتر.

• مثال5: مثلّث قائم الزاوية، فيه طول الضلع الأول يساوي 12سم، وطول الوتر يساوي 15سم، جد طول الضلع المجهول.[5]

الهندسة

تُعتبر الهندسة والجبر إحدى أهم أفرع علم الرياضيات التي ترتبط فيما بينها بشكل متين؛ إذ إنّ علم الهندسة يُطبّق علم الجبر؛ وذلك لمواكبة الحياة العملية التي يتوجّب فيها وجود مثل هذه العلاقات الرياضية، وتُعدّ الحضارة البابلية من أهم الحضارات التي كان لها تأثير كبير في علم الهندسة، فقد استطاع البابليون بحضارتهم وتاريخهم العريق معرفة بعض ميزات الأشكال والمجسمات الهندسية؛ كحجوم المخاريط ومتوازيات المستطيلات، وغيرها من المجسمات، كما وأنهم استطاعوا حساب مساحة ومحيط الشكل الدائري، ولم تتوقف اكتشافاتهم إلى هذا الحد بل فاقت ذلك؛ حيث أظهرت بعض النصوص القديمة في ذاك الوقت مسائل تبين استخدامهم لنظرية فيثاغورس قبل زمن فيثاغورس بكثير، ومن هذه المسائل (باب مستطيل طوله 40 وعرضه 10 فما هو قطره)، وكذلك مسألة أخرى تتحدّث عن (حقل على شكل شبه منحرف يُطلَب فيه إيجاد المساحة بعد إيجاد الارتفاع المطلوب)، كما وأنه تم اكتشاف مسألة هندسية جبرية؛ حيث كان مضمون هذه المسألة هو التعرُّف على ميزات المثلث القائم الزاوية (نظرية فيثاغورس)، وتشابه المثلثات (نظرية إقليدس)، وكان ذلك في سنة 2000 قبل الميلاد، وهذا يعني أن تاريخ هذه المسألة قبل فترة إقليدس بـ 1700 سنة.[6]

المراجع

1. ↑ الكتور أيوب أبو دية (-)، رحلة في تاريخ العلم: كيف تطورت فكرة لاتناه العالم؟ (الطبعة الأولى)، الفارابي، صفحة 1519-1540، جزء الأول. بتصرّف.
2. ↑ الدكتورة مرفت عبد الناصر (-)، موسوعة تاريخ الأفكار: الجزء الأول (الطبعة الأولى)، القاهرة: نهظة مصر، صفحة 1-7، جزء الأول. بتصرّف.
3. ^ أ ب ت ث شادية غرايبة، معن المومني، ياسمين نصير. (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الثامن (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم-إدارة المناهج والكتب المدرسيّة، صفحة: 106، 112-113/ملف(102-127)، ملف الاجابات 199-217الجزء الثاني. بتصرّف.
4. ↑ "Pythagoras' Theorem", www.mathsisfun.com, Retrieved 27-12-2017. Edited.
5. ^ أ ب "Pythagoras' Theorem", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-12-2017. Edited.
6. ↑ برهان الدين دلو (2014)، حضارة مصر و العراق : التاريخ الاقتصادي و الاجتماعي و الثقافي و السياسي (الطبعة الثانية)، بيروت: دار الفرابي، صفحة 208-209، جزء .. بتصرّف.

المقال السابق: طريقة عمل البقلاوة الشامية
المقال التالي: طريقة وشروط الصلاة الصحيحة