نظرية فيثاغورس هي نظرية تستخدم الهندسة الإقليدية لحساب أضلاع المثلث القائم، وتنص على أن مجموع مربعي ضلعي المثلث القائم يساوي مربع الوتر، ويمكن التعبير عن النظرية بالصيغة الآتية؛ علماً بأن أ، ب هما ضلعا القائمة، أما جـ فهو الوتر:أ2 + ب2 = جـ2.[1]
والمثال الآتي يوضح كيفية إيجاد أحد أضلاع المثلث باستخدام نظرية فيثاغورس:[1]مثال: إذا كان طول أحد أضلاع المثلث (أ) يساوي 4، والضلع الآخر (ب) يساوي 8، ما قيمة الوتر (جـ)؟الحل: يتم بتطبيق الخطوات الآتية:بتطبيق قانون فيثاغورس، يتم الحصول على القيم الآتية:42 + 82 = جـ2.16 + 64 = جـ2جـ2 = 80.بعد إيجاد الجذر التربيعي فإن قيمة جـ = 8.94.
يمكن حساب أضلاع المثلث القائم إذا عُلِم إحدى الزوايا وإحدى الأضلاع باستخدام النسب المثلثية، وهي كما يأتي:[2]
كم يبلغ ارتفاع طائرة عن الأرض تشكل زاوية مقدارها ْ60، وهذه الزاوية جزء من مثلث قائم، و يشكل الارتفاع في هذا المثلث الضلع المجاور للزاوية القائمة، وأما الوتر في هذا المثلث فيساوي 1000؟[2]
لحل هذا المثال يتم اتباع الخطوات الآتية:[2]
مثلث قائم إحدى زواياه تساوي 50ْ، والوتر فيه يساوي 6، ما قيمة الضلع المقابل للزاوية التي قياسها ْ50؟[3]يتم حل السؤال باستخدام الخطوات الآتية: