كيف اطلع النسبة المئوية

تعريف النسبة والنسبة المئوية

النسبة: هي مقارنةٌ بين كميتين. وتتكون النسبة من حدّين، وهما يمثلان المقداران اللذان تمّت المقارنة بينهما، بحيث يُسمى المقدار الأول بمقدّم النسبة، أما المقدار الثاني فيسمى بتالي النسبة. أم ترتيب الحدين فهو أمر في غاية الأهمية. وللحصول على نسبة بأبسط صورة مُمكِنة يقسم مقدّم وتالي النسبة على العامل المشترك الأكبر بينهما، كما يمكن التعبير عن النسبة بعدة صور، فعلى سبيل المثال لو أردنا مقارنة مقدارين على أن يكون المقدار الأول (س)، والمقدار الثاني (ص) فلا بد من وجود عدة صور تعبر عن هذه النسبة، ومن هذه الصور ما يأتي:س ÷ ص، س : ص، كذلك يمكن استخدام الكسور العادية بوضع مقدم النسبة في البسط، وتاليها في المقام.[1][2]أما بالنسبة لتعريف النسبة المئوية (بالإنجليزية: percentage) فهي النسبة التي تاليها دائماً يساوي مئة، فإذا كانت النسبة مكتوبة على شكل كسر عادي فإن مقامها بالتأكيد هو 100، أي بصورة الكسر العشري جزء من مئة، أما عن رمز النسبة المئويّة فهو (%)، وتتعدد استخداماتها في الحياة اليومية سواءً كان ذلك في المعاملات التجارية أو في حساب نسبة الفوائد والقروض، كما أنها تُستخدم في حساب نسبة الخصم على البضائع في مواسم التخفيضات.[3][4][5]

ويُعبر عن النسبة المئوية بعدة صور منها استخدام رمز النسبة المئوية (مثال: 70%)، أو كلمة مئة (70من مئة)، كما يمكن استخدام الفواصل العشرية أو الكسور العشرية (0.70)، أو باستخدام الكسور العادية (100/70).[5][6]

حساب النسبة المئوية

تُعرف النسبة المئوية على أنها جزء من الكل، فعلى سبيل التوضيح لو وُجد 10 تفاحات وأُكِل منها اثنتان، أي 2/10 = 20/100 أي: %20، ويعني مصطلح المئة حرفياً (لكل جزء من مئة) ولحساب النسبة المئوية يجب اتباع مجموعة من الخطوات البسيطة، فعلى سبيل المثال لو كان لدينا صندوق يحتوي على 1684 كرة، منهم 1199 كرة حمراء، و485 كرة زرقاء، وطلب منا (حساب النسبة المئوية) للكرات الزرقاء في الصندوق فما علينا سوا قسمة عدد الكريات الزرقاء على عدد الكريات الكلي، على صورة كسر كالآتي: 0.288=485/1684 ومن ثم تحويل الناتج إلى نسبة مئوية وذلك بضرب الكسر العشري بالعدد 100 ليُصبح الناتج: 28.8، كما يمكن تحويل الناتج إلى نسبة مئوية عبر تحريك الفاصلة منزلتين نحو اليمن، وبهذا فإن نسبة الكرات الزرقاء بالصندوق هي%28.8.[7]

حساب الخصومات

تُستخدم هذه الطريقة في مواسم التنزيلات، والتخفيضات، والعروض على البضائع من ملابس، وأدوات منزلية، وكهربائيات، وغيرها، وهي من أسهل الطرق وأبسطها، حيث يلزم لحساب الخصم السعر ومبلغ الخصم، فمثلاً لو كان سعر بنطال 20 ديناراً، وكانت نسبة الخصم %30، يحسب الخصم عن طريق طرح 100 من 30 كالآتي: %70 = %30 - %100، وبذلك تم إيجاد النسبة المعاكسة للنسبة المئوية، بعدها يتم تحويل هذه النسبة إلى كسر عشري وذلك بضربها بالعدد مئة أو تحريك الفاصلة، لتصبح:0.70، ومن ثم يضرب الكسر العشري الناتج بسعر البنطال، كالآتي:14 = 20 × 0.70 ليصبح ثمن البنطال بعد الخصم يساوي 14 ديناراً وهو المطلوب.[7]

حساب القروض والفوائد

تُستخدم هذه الطريقة في حساب القيمة العددية للفائدة أو القرض عبر النسبة المئوية، على فرض استلاف مبلغ من المال من إحدى شركات الإقراض حيث كانت قيمة المبلغ 150 ديناراً، وكانت الفائدة الأسبوعية هي 3 من مئة، فببساطة يتم ضرب النسبة ب 100 أو عن طريق تحريك الفاصلة لتصبح النسبة بصورة الكسر العشري كالآتي: 0.03، ومن ثم يضرب المبلغ الأصلي وهو 150 ديناراً في الكسر العشري كالآتي: 4.5 = 0.03 × 150 وبالتالي فإن قيمة الفائدة الأسبوعية المترتبة عن استلاف المبلغ هي أربعة دنانير ونصف.[7]

كيفية حساب الزيادة المئوية

يُعتبر معرفة كيفية حساب زيادة النسبة المئوية أمراً في غاية الأهمية، فإذا كان هنالك تغير في الأعداد الكبيرة دون ذكر النسبة يمكن حساب هذه النسبة عن طريق قسمة حجم الزيادة على المبلغ الأصلي، ويتم حساب هذه النسبة بطريقتين موضحتين كالآتي:[8]

• الطريقة الأولى: وتتم هذه الطريقة باتباع مجموعة من الخطوات، وهي:
• الطريقة الثانية: وتتم هذه الطريقة باتباع مجموعة من الخطوات، وهي:

• الخطوة الأولى: كتابة قيمتي البداية (الأولية) والنهاية، فلو كان قسط السيارة الشهري المدفوع للبنك هو 400 ديناراً وأصبح بعد الزيادة 450 ديناراً، فإن القيمة الأولية هي 400 أما القيمة النهائية فهي 450 ديناراً.
• الخطوة الثانية: إيجاد مقدار الزيادة، وذلك عن طريق طرح قيمة البداية من قيمة النهاية، وبناءً على المثال السابق فإن 450 - 400 = 50 ديناراً وهو مقدار الزيادة.
• الخطوة الثالثة: يُقسم الناتج على القيمة الأولية كالآتي: 0.125 = 50/400.
• الخطوة الرابعة: يضرب الناتج من الخطوة السابقة بالعدد 100 وذلك لتحويلها إلى نسبة مئوية، كالآتي: 12.5=0.125×100
• إذن الجواب النهائي هو: %12.5 وهو عبارة عن الزيادة المئوية على قسط السيارة.

• الخطوة الأولى: كتابة قيمتي البداية والنهاية، فعلى سبيل المثال لو كان عدد سكان العالم في عام 1990 يساوي 5,300,000,000 نسمة (هي القيمة الأولية)، وفي عام 2015 أصبح عدد السكان 7,400,000,000 نسمة (هي القيمة النهائية).
• الخطوة الثانية: تبسّط الأعداد إن أمكن ذلك فالقيمة الأولية تساوي 5.3 مليارات، أما القيمة النهائية فتساوي 7.4 مليارات.
• الخطوة الثالثة: يتم إيجاد ناتج قسمة القيمة النهائية على قيمة الأولية، كالآتي 1.4 مليار=7.4/5.3
• الخطوة الرابعة: يضرب العدد الناتج من الخطوة السابقة في العدد 100، كالآتي: %140=1.4×100، وهذا يعني أن حجم سكان العالم في عام 2015 هو %140، من حجمهم في عام 1990.
• الخطوة الخامسة: تطرح 100 من النسبة المئوية التي تم إيجادها بالخطوة السابقة، كالآتي: %40=%100 -%140 وهي نسبة الزيادة على عدد السكان.

المراجع

1. ↑ فدوى الحشاش، أمين المستريحي،محمد عربيات (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف السادس (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة 178-179-180ملف 175، الجزء الأول والثاني. بتصرّف.
2. ↑ "What is a Proportion in Math? - Definition & Practice Problems", www.study.com, Retrieved 15-11-2017. Edited.
3. ↑ "Percentages"، www.staff.vu.edu.au، اطّلع عليه بتاريخ 20-12-2017. بتصرّف.
4. ↑ فدوى الحشاش، أمين المستريحي،محمد عربيات (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف السادس (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة 185--195ملف(175-202)، جزء الثاني. بتصرّف.
5. ^ أ ب باجس خمايسة، ابراهيم الصماي، فدوى الحشاش (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الخامس (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة الوحدة الخامسة 155-151 ملف6، جزء الأول. بتصرّف.
6. ↑ "What is a Percent? - Definition & Examples", www.study.com, Retrieved 18-12-2017. Edited.
7. ^ أ ب ت "How to Calculate Percentages", www.m.wikihow.com. Edited.
8. ↑ "How to Calculate Percentage Increase", www.m.wikihow.com. Edited.