أنواع الزوايا

تعريف الزّاوية

الزّاوية (بالإنجليزيّة:Angles) هي عبارة عن مقدار المسافة أو الانفراج المحصور بين خطَّين مستقيمين مُتلاقيين مع بعضهما البعض، حيث تُسمّى نقطة التقاء الخطَّين وتقاطعهما برأس الزّاوية (بالإنجليزيّة: Vertex)، أمّا الخطان المكوّنان للزاوية فيُسمَّيان ضلعَي الزّاوية، وبمعنىً آخر فإنّ الزّاوية تتشكل من شُعاعين ينطلقان من نقطة البداية نفسها،[١] أمّا كيفيّة التعبير عن الزّاوية، فتتمّ عن طريق تسميتها بثلاثة حروف؛ بحيث يكون رأس الزّاوية في المنتصف، أو عن طريق تسمية رأسها فقط؛ ما لم تكن زاويةً مشتركةً مع غيرها.[٢]

أنواع الزّوايا

تُصنَّف الزّوايا حسب قياس درجاتها إلى عدّة أنواع، منها ما يأتي:[٣][٤]

• الزّوايا القائمة: هي الزّوايا التي قياسها يساوي 90°، وبمعنى آخر لو تمّ إحضار مثلث الرسم القائم الخاص بالهندسة؛ بحيث توضع زاويته القائمة على الزّاوية الموجودة، فإنّ النتيجة ستكون تطابق الزّاويتين تماماً؛ لأن كلتيهما تمثّلان زاويتين قائمتين قياسهما 90°.
• الزّوايا الحادة: هي الزّوايا التي قياسها أكبر من 0° وأصغر من 90°، وبمعنى آخر هي الزّاوية التي قياسها أصغر من قياس الزّاوية القائمة في مثلث الرّسم القائم.
• الزّوايا المُنفرِجة: هي الزّوايا التي قياسها أكبر من 90° وأصغر من 180°، وبمعنى آخر هي الزّاوية التي قياسها أكبر من الزّاوية القائمة في مثلث الرسم القائم.
• الزّوايا المستقيمة: هي الزّوايا التي قياسها يساوي 180°.
• الزّوايا المُنعكِسة: هي الزّوايا التي قياسها أكبر من 180° وأصغر من 360°، وبمعنى آخر هي الزّوايا التي قياسها أكبر من قياس الزّوايا المستقيمة، وأصغر من قياس الزّاويا الكاملة.
• الزّوايا الكاملة: هي الزّوايا التي قياسها 360°، بمعنى آخر هي الزّوايا التي تدور دورةً كاملةً؛ حيث تبدأ من نقطة معيّنة وينتهي بها المطاف عند النقطة التي بدأت منها.

أمثلة على أنواع الزّوايا

• مثال: صنّف الزّوايا الآتية (21°، 360°، 98°، 102°، 181°، 5°، 100°، 191°، 90.5°، 55°، 232°، 369°، 270°) إلى زوايا قائمة، أو حادّة، أو منفرجة، أو مستقيمة، أو كاملة، أو منعكسة، أو غير ذلك؛ حسب عدد درجاتها مع بيان السّبب:

خطوات رسم زاوية

لرسم زاوية ذات قياس معلوم باستخدام المنقلة والمسطرة، هناك مجموعة من الخطوات التي يجب اتّباعها لرسم زاوية ذات قياس معيّن ، فمثلاً لو طُلِب رسم زاوية قياسها 50°، يتمّ اتباع الخطوات الآتية:[٥]

• تُجهّز المسطرة والمنقلة لرسم الزّاوية بهما.
• تُرسَم قطعة مستقيمة بالمسطرة، وتُسمّى القطعة (أب).
• توضَع المنقلة على القطعة المستقيمة (أب)؛ بحيث ينطبق مركزها على النقطة ب.
• يُحدَّد تدريج المنقلة الذي يبدأ من درجة 0° عند الضلع (أ ب)، ثمّ يُعيَّن مكان الـ 50° على المنقلة بدقة متناهية.
• تُعين الـ 50° بوضع نقطة أو علامة بالقلم، وتُسمّى النقطة ج.
• يُرسَم خط مستقيم يصل بين النقطتين ج، ب.

قياس الزّوايا

لا يتوقّف استخدام المنقلة على رسم الزّوايا فقط، بل تُستخدَم أيضاً في إيجاد قياس الزّوايا بطريقة سهلة وبسيطة، فمثلاً لو طُلِب إيجاد قياس الزّاوية أ ب ج باستخدام المنقلة، ببساطة يتمّ وضع المنقلة على رأس الزّاوية ب (الحرف الذي يقع في المنتصف)، بحيث ينطبق خط بداية التدرج مع الضلع أ ب، ومن ثمّ يُقرَأ الرقم المُطابق تماماً للضلع أ ج، فيما يُمثّل هذا الرقم قياس الزّاوية ب بالدرجات، وهو المطلوب.[٥]

تسميات أخرى للزوايا

هناك تسميات تُطلَق على الزوايا، بيانها فيما يأتي:[١]

• الزّاويتان المتجاورتان: هما الزّاويتان اللتان تشتركان في نفس رأس الزّاوية وأحد أضلاعها؛ حيث يقع الضلعان الآخران لكلٍّ من الزّاويتين في جهتين مختلفتين عن جهة الضلع المشترك.
• الزّاويتان المُتكامِلتان: هما الزّاويتان اللتان مجموعهما يساوي 180°؛ أي أنّ مجموع قياسهما يساوي زاويةً مستقيمةً.
• الزّاويتان المُتتامّتان: هما الزّاويتان اللتان مجموعهما يساوي 90°؛ أي أنّ مجموع قياسهما يساوي زاويةً قائمةً.

المرجع

1. ^ أ ب جهاد العناتي، وزينب مقداد، وعصام شطناوي، وفراس العمري (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف السابع (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم-إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة: 156-161/ملف (150-181)، الجزء الأول. بتصرّف.
2. ↑ أحمد حلمي، محمود سليم (2005)، الرسم الهندسي (الطبعة الأولى)، القاهرة: مجموعة النيل العربية، صفحة: 64،65. بتصرّف.
3. ↑ تيسير الخطيب، وباجس الخمايسة (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الرابع (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم-إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة: 102-105/ ملف (98-119)، الجزء الأول. بتصرّف.
4. ↑ "Angles", www.mathsisfun.com, Retrieved 2-2-2018. Edited.
5. ^ أ ب إبرهيم الصمادي، وفدوى الحشاش (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الخامس (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم-إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة: 262-264/ ملف (7)، الجزء الثاني. بتصرّف.