ما هي مساحة المثلث

قوانين مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام عدة قوانين كما يأتي:

• إذا عُلم طول القاعدة، والارتفاع فإن مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع.[1]
• إذا عُلم طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما فإن:[2]
• إذا عُلم أطوال أضلاعه الثلاثة، فإنه يتم استخدام طريقة تعرف باسم (Heron's Formula)، كما يأتي:[3]

• مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (أ) × طول الضلع (ب) × جا س، حيث س هي الزاوية المحصورة بين أ و ب.
• مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (ب) × طول الضلع (جـ) × جا ص، حيث ص هي الزاوية المحصورة بين ب و جـ.
• مساحة المثلث= 2/1× طول الضلع (أ) × طول الضلع (جـ) × جا ع، حيث ع هي الزاوية المحصورة بين أ و جـ.

• حساب المعامل هـ ويساوي نصف محيط المثلث، كالآتي:هـ = (أ + ب + جـ)/2.
• المساحة تساوي الجذر التربيعي للقيمة الآتية: هـ(هـ - أ)(هـ - ب)(هـ - جـ).

أمثلة على حساب مساحة المثلث

المثال الأول

مثال: مثلث طول قاعدته 6، وارتفاعه 5، ما مساحته؟[1]الحل:مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع= 2/1 × 6 × 5= 3 × 5

=15.

المثال الثاني

مثال: مثلث طول قاعدته 14م، وارتفاعه 10م، فما هي مساحة المثلث؟[4]الحل:مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع.بما أن طول القاعدة يساوي 14، وارتفاعها يساوي 10.مساحة المثلث= 2/1 × 14 × 10.مساحة المثلث = 2/1 × 140.مساحة المثلث= 70م2.

المثال الثالث

مثال: مثلث أ ب جـ فيه طول أجـ يساوي 10، وطول ب جـ يساوي 7، ومقدار الزاوية بينهما 25º، ما هي مساحته؟[2]الحل:مساحة المثلث=2/1 × أ × ب × جا سب جـ= 7، أ جـ= 10، س= 25º.مساحة المثلث= 2/1 × 7 × 10 × جا 25= 35 × ....0.4226=14.8.

المراجع

1. ^ أ ب "Area of triangles", www.khanacademy.org, Retrieved 6-5-2019. Edited.
2. ^ أ ب "Area of Triangles", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
3. ↑ "Heron's Formula", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
4. ↑ "Triangles: Area", www.varsitytutors.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.