حساب مساحة الدائرة

حساب مساحة الدائرة

يمكن حساب مساحة الدائرة من خلال معرفة قيمة نصف القطر المُكون لتلك الدائرة واستخدام المعادلة الرياضية الآتية:[1]

مساحة الدائرة= π × نق2

حيث إنّ:

π هو ثابت رياضي يساوي قيمة تقريبة مقدارها 3.14.

نق= نصف قطر الدائرة

وفيما يأتي خطوات حل أحد الأمثلة التي تُبين كيفية حساب مساحة دائرة يبلغ نصف قطرها 6 سم:

• تحديد قيمة نصف القطر: في هذا المثال تمّ ذكر نصف قطر الدائرة ويُساوي 6 سم، والجدير بالذكر أنّ نصف قطر الدائرة هو عبارة عن ذلك الخط المستقيم الذي يصل بين أيّ نقطة موجودة على حافة الدائرة ومركزها.
• حساب قيمة تربيع نصف القطر: لحساب المساحة لدائرة معينة يجب البدء بتربيع قيمة نصف القطر المُعطى، وهو هنا 6 سم، فالقيمة التربيعية للرقم 6 هي (26)، وتُساوي 36 سم2.
• الضرب في ثابت باي π: وهو (3.14).

عند تطبيق هذا الأمر في المعادلة الخاصة بإيجاد مساحة الدائرة يكون الناتج هو الآتي:

مساحة الدائرة= π × نق2

مساحة الدائرة= 3.14 × 36 سم2

مساحة الدائرة= 113.04 سم2.

أمثلة على حساب مساحة الدائرة

مثال (1): ما هي مساحة الدائرة التي نصف قطرها 3 أمتار؟[2]

الحل: يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:

• الخطوة الأولى: كتابة معادلة مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة= π × نق2
• الخطوة الثانية: تعويض قيمة نصف القطر، وقيمة الثابت باي (π) في المعادلة على النحو الآتي: مساحة الدائرة= 3.14159 × (3)2
• الخطوة الثالثة: احتساب الناتج، كما يأتي: مساحة الدائرة= 28.27 م2

مثال(2): ما هي مساحة الدائرة التي نصف قطرها 1.5 متر؟[3]

الحل: يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:

• الخطوة الأولى: كتابة معادلة مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة= π × نق2
• الخطوة الثانية: تعويض قيمة نصف القطر، وقيمة الثابت باي (π) في المعادلة على النحو الآتي: مساحة الدائرة= 3.14 × (1.5)2
• الخطوة الثالثة: احتساب الناتج، كما يأتي: مساحة الدائرة= 7.065 م2

ملاحظة: تجدر الإشارة إلى أنّ هذه القيمة تقريبية، حيث تمّ الضرب في القيمة التقريبية لثابت باي والذي يساوي (3.14).

أجزاء الدائرة

يُوجد العديد من الأجزاء المكونة للدائرة، ومنها ما يأتي:[4]

• القوس: أيّ الأجزاء المكونة لمحيط الدائرة.
• القِطاع: أيّ جزء من الدائرة يقع بين نصفي قطرين.

المراجع

1. ↑ "How to Calculate the Area of a Circle", www.wikihow.com, Retrieved 11-1-2018. Edited.
2. ↑ "Area of a Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 14-1-2019. Edited.
3. ↑ Mary Jane Sterling, "RADIUS, DIAMETER, CIRCUMFERENCE, AND AREA OF CIRCLES"، www.dummies.com, Retrieved 20-1-2019. Edited.
4. ↑ "Circles and using a Compass", www.mathsteacher.com.au, Retrieved 11-1-2019. Edited.