حساب مساحة الدائرة
حساب مساحة الدائرة
يمكن حساب مساحة الدائرة من خلال معرفة قيمة نصف القطر المُكون لتلك الدائرة واستخدام المعادلة الرياضية الآتية:[1]
مساحة الدائرة= π × نق2
حيث إنّ:
π هو ثابت رياضي يساوي قيمة تقريبة مقدارها 3.14.
نق= نصف قطر الدائرة
وفيما يأتي خطوات حل أحد الأمثلة التي تُبين كيفية حساب مساحة دائرة يبلغ نصف قطرها 6 سم:
- تحديد قيمة نصف القطر: في هذا المثال تمّ ذكر نصف قطر الدائرة ويُساوي 6 سم، والجدير بالذكر أنّ نصف قطر الدائرة هو عبارة عن ذلك الخط المستقيم الذي يصل بين أيّ نقطة موجودة على حافة الدائرة ومركزها.
- حساب قيمة تربيع نصف القطر: لحساب المساحة لدائرة معينة يجب البدء بتربيع قيمة نصف القطر المُعطى، وهو هنا 6 سم، فالقيمة التربيعية للرقم 6 هي (26)، وتُساوي 36 سم2.
- الضرب في ثابت باي π: وهو (3.14).
عند تطبيق هذا الأمر في المعادلة الخاصة بإيجاد مساحة الدائرة يكون الناتج هو الآتي:
مساحة الدائرة= π × نق2
مساحة الدائرة= 3.14 × 36 سم2
مساحة الدائرة= 113.04 سم2.
أمثلة على حساب مساحة الدائرة
مثال (1): ما هي مساحة الدائرة التي نصف قطرها 3 أمتار؟[2]
الحل: يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:
- الخطوة الأولى: كتابة معادلة مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة= π × نق2
- الخطوة الثانية: تعويض قيمة نصف القطر، وقيمة الثابت باي (π) في المعادلة على النحو الآتي: مساحة الدائرة= 3.14159 × (3)2
- الخطوة الثالثة: احتساب الناتج، كما يأتي: مساحة الدائرة= 28.27 م2
مثال(2): ما هي مساحة الدائرة التي نصف قطرها 1.5 متر؟[3]
الحل: يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:
- الخطوة الأولى: كتابة معادلة مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة= π × نق2
- الخطوة الثانية: تعويض قيمة نصف القطر، وقيمة الثابت باي (π) في المعادلة على النحو الآتي: مساحة الدائرة= 3.14 × (1.5)2
- الخطوة الثالثة: احتساب الناتج، كما يأتي: مساحة الدائرة= 7.065 م2
ملاحظة: تجدر الإشارة إلى أنّ هذه القيمة تقريبية، حيث تمّ الضرب في القيمة التقريبية لثابت باي والذي يساوي (3.14).
أجزاء الدائرة
يُوجد العديد من الأجزاء المكونة للدائرة، ومنها ما يأتي:[4]
- القوس: أيّ الأجزاء المكونة لمحيط الدائرة.
- القِطاع: أيّ جزء من الدائرة يقع بين نصفي قطرين.
المراجع
- ↑ "How to Calculate the Area of a Circle", www.wikihow.com, Retrieved 11-1-2018. Edited.
- ↑ "Area of a Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 14-1-2019. Edited.
- ↑ Mary Jane Sterling, "RADIUS, DIAMETER, CIRCUMFERENCE, AND AREA OF CIRCLES"، www.dummies.com, Retrieved 20-1-2019. Edited.
- ↑ "Circles and using a Compass", www.mathsteacher.com.au, Retrieved 11-1-2019. Edited.
