شرح ميل المستقيم
تعريف ميل المستقيم
يُعرف الخط المستقيم بأنه مجموعة من النقاط تمتلك ميلاً ثابتاً بين أي نقطتين منها، ويُحدد ميل المستقيم عادة عن طريق تحديد قيمة نسبة التغير العمودي إلى التغير الأفقي، ويصف الميل عادة انحدار الخط الواصل بين نقطتين، ويُعرف الخط الموازي لمحور السينات بالخط الأفقي، ويساوي ميله القيمة صفر، ويُعرف الخط الموازي لمحور الصادات بالخط العمودي، ويمتلك ميله دائماً قيمة غير معرفة، ويمتلك الخطان المتوازيان دائماً ميلاً متساوياً، ويساوي حاصل ضرب ميلي الخطين المتعامدين دائماً الرقم -1.[1]
كيفية حساب ميل المستقيم
يعد الرسم البياني الممثل للخط المستقيم نوعاً خاصاً من المنحنيات، وهو يمتلك المعادلة التالية: (ص= م×س+ ب)، والتي يمثل الرمز م فيها ميل الخط المستقيم، والرمز ب القيمة الصادية عند تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات، ويمتلك الخط المستقيم الميل ذاته في كل مكان؛ لذلك يمكن تحديد ميل الخط المستقيم من خلال أي نقطتين واقعتين عليه،[2] ويمكن حساب ميل المستقيم عن طريق اتباع الخطوات التالية:[3]
- تحديد نقطتين على الخط المستقيم.
- اختيار إحداهما لتكون عبارة عن (س1،ص1)، والأخرى لتكون (س2،ص2).
- حساب الميل باستخدام قانون حساب ميل المستقيم باستخدام نقطتين هما: (س1،ص1) و (س2،ص2) وهو: ميل المستقيم (م)= (ص2-ص1)/(س2-س1).[3]
مثال على حساب ميل المستقيم
السؤال:[3]
- ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15،8)، و(10،7)؟
طريقة الحل:[3]
- اعتبار النقطتين (8,15) و (7,10) نقطتان تمران بالمستقيم.
- اعتبار النقطة (8,15) لتكون (س2,ص2)، والنقطة (7,10) لتكون (س1,ص1).
- استخدام قانون الميل في حساب ميل المستقيم؛ فميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (8-7)/(15-10)=5/1.
- وفي حال اختيار النقطة (8,15) لتكون (س1,ص1)، والنقطة (7,10) لتكون (س2,ص2)، وحساب ميل المستقيم تكون الإجابة كالتالي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة.[3]
ملاحظة: قد يتطلب الأمر استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم بدلاً من إعطائها مباشرة في السؤال، وفي هذه الحال يتم اختيار أي نقطتين على الخط، ثمّ إكمال الحل تماماً كما في المثال السابق.[3]
المراجع
- ↑ "Gradient of a line", www.siyavula.com, Retrieved 15-10-2017. Edited.
- ↑ "3: A straight line has only one slope"، www.mathbemch.org.au، Retrieved 10-10-2017. Edited.
- ^ أ ب ت ث ج ح "Calculating the Slope", www.cls.syr.edu, Retrieved 10-10-2017. Edited.