يُعرف المُثلت بأنه شكل هندسي يتكوَّن من ثلاث خُطوط مُستقيمة مُتقاطِعة في نِقاط النهاية الخاصة بها، وغالباً ما يُسمى المُثلث باسم نِقاط رؤوسه، كالمثلث أ ب ج، أو المثلث هـ و ي.[1]
يوجد للمثلث ثلاث زوايا، ويكون مجموع قِيَاس هذه الزوايا يُساوي 180 درجة دائِماً، ويُمكن تصنيف أنواع المثلثات من خلال قِياس زواياه كما يلي:[1]
يُمكن القيام بتَسمية المثلث على حسب شكل أضلاعه، كما يلي:[1]
يُعرف المُحيط (بالإنجليزية: Perimeter) على أنه المسافة حول شكل ثنائي الأبعاد،[2] كما يُمكن تعريف المُحيط على أنه الحدود الخارجيَّة لِمساحة منطقة أو شكل مُغلق، أمَّا هندسيَّاً فإن مُحيط مضلَّع يُساوي مجموع طُول كل جانب من جوانب هذا المضلَّع.[3]
مُحيط المُثلث هو مجموع أطوال أضلاعه الثلاث، فإذا كان رمز مُحيط المُثلث "ح"، وطول الضلع الأول لهذا المثلث هو أ، وطول ضلعه الثاني يساوي ب، وطول ضلعه الثالث يساوي ج، فإن مُحيط هذا المثلث يُعبَّر عنه بالعلاقة:[4]
في حال أنَّ جميع أطوال المُثلث مُتساويَة أي أنَّ المُثلث متساوي الأضلاع، فإنَّ محيط المثلث يُساوي عدد أضلاع المُثلث مضروباً بطول أحد أضلاعه المُتساوية، أي إذا كان طول أحد أضلاع مثلث مُتساوي الأضلاع يُساوي أ، فإنَّ محيط المثلث يساوي:
أمَّا في حال تمَّ إعطاء أسماء رؤوس المُثلث، وكانت أسماء هذه الرؤوس أ، ب، ج فيمكن القول، أن محيط المثلث يساوي:[5]ح = الضلع أ ب+ الضلع ب ج+ الضلع ج أ
بِما أنَّ المُحيط الخاص بالمُثلث عبارة عن طول فيُمكن قياس وحدة مُحيط المُثلث من خلال وحدات الطول، كالمتر، والسانتيميتر، والمليميتر والإنش وغيرها.[5]
يُمكن القيام بحل الأمثلة التالية لفهم طريقة حساب محيط المثلث:[5]
تُعرف مساحة الشكل الهندسي على أنها عدد الوحدات المُربعة الواقعة داخل هذا الشكل، أمَّا عن مساحة المُثلث فيتم إيجادها عن طريق ضرب طول قاعدة هذا المُثلث بارتفاعه، ثم قسمة الناتج على 2، ويجب مراعاة أنَّ ارتفاع المثلث يكون عامودياً على طول القاعدة، أو أنَّ طول القاعدة هي العاموديَّة على ارتفاع المُثلث، فإذا فرضنا أنَّ المساحة يُرمز لها بالرمز "م"، وطول قاعدة المُثلث يُرمز له بالرمز "ق"، أمَّا ارتفاع المُثلث فيُرمز له بالرمز "ع"، فإن قانون مساحة المثلث سيكون:[6]
تنص نظرية التباين أو نظرية عدم المساواة في المثلث على أن مجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث يجب أن يكون أكبر من طول الضلع الثالث، وفي حال كانت هذه القاعدة غير مُنطبقة على أطوال أضلاع مُعطاة لِمُثلث ما، فإنَّ هذا المُثلث لن يَتشكَّل أو لن يكون هناك مُثلث بهذه الأطوال على الإطلاق.[7]
