قانون طول قوس الدائرة
قانون طول قوس الدائرةالصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[1]

قانون طول قوس الدائرة
الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[1]
- طول القوس= نق×θ.
- عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=2×π×نق×θ/360.[1]
- حيث نق: نصف قطر الدائرة[1] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها.[2]
- θ: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة.[2]
أمثلة على حساب طول قوس الدائرة
المثال الأول:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات.[2]
السؤال: احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية 75 درجة لدائرة قطرها 18 سم؟ الحل: θ=75، نق= 9سم، وهو نصف القطر، باستخدام قانون طول القوس=2×π×θ×نق/360=2×75×π×9 /360، وبتعويض π=3.14 ينتج طول القوس= 11.78 سم.
المثال الثاني:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة.[3]
السؤال: احسب طول القوس أب المقابل للزاوية المركزية 45 درجة في دائرة نصف قطرها 12 وحدة. الحل: θ=45، نق=12 وحدة، وباستخدام قانون طول القوس=2×π×θ×نق/360=2×45×π×12 /360=(1/ 8) ×24×π =3 π ومنها طول القوس= 42 .9 وحدة.ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×π×نق).
ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×π×نق).
تعريف قوس الدائرة
يُمكن تعريف القوس بأنه مجموعة من النقاط الواقعة على الدائرة،[1] ويشار إليه أيضاً بأنه جزء من محيط الدائرة،[2] ويمكن أن يشكل أي جزء من محيطها، ويمكن حساب طوله باستخدام صيغة هندسية تُعرف باسم صيغة طول القوس، وهو يقدر بأنه طول القوس المتشكل بفعل الزاوية θ في دائرة نصف قطرها نق، ويُحسب طوله بضرب طول نصف قطر الدائرة بقيمة الزاوية المتشكلة بفعل القوس في مركز الدائرة.[1]
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج "Arc Length Formula"، www.tutorvista.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Arc Length Formula"، www.softschools.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
- ↑ Mark Ryan، "HOW TO DETERMINE THE LENGTH OF AN ARC"، www.dummies.com، Retrieved 31-10-2017. Edited.
المقال السابق: ما عدد أولاد النبي
المقال التالي: كيفية إنشاء إيميل جوجل
قانون طول قوس الدائرة: رأيكم يهمنا

0.0 / 5
0 تقييم